リダクション演算子

CoddyのVerilogジャーニー「基礎」セクションの一部 — レッスン 25/90。

リダクション演算子は、単一のベクトルのすべてのビットに対して機能し、それらを単一のビット結果に縮小（リデュース）します。2つの数をビットごとに比較するビット演算子とは異なり、リダクション演算子は1つの数を受け取り、そのすべてのビットにわたって演算を実行して単一の結果を生成します。

演算子	操作	結果
`&`	リダクション AND	すべてのビットが 1 の場合は 1
`\|`	リダクション OR	少なくとも1つのビットが 1 の場合は 1
`^`	リダクション XOR	1 であるビットが奇数個の場合は 1
`~&`	リダクション NAND	すべてのビットが 1 の場合は 0
`~\|`	リダクション NOR	少なくとも1つのビットが 1 の場合は 0
`~^`	リダクション XNOR	1 であるビットが偶数個の場合は 1

動作の仕組み

リダクションAND (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // すべてのビットが1ではない
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

リダクションOR (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // 少なくとも1ビットが1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

リダクションXOR (^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // 1が4つ（偶数）→ 0

コード例

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

出力:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

よくある用途

すべてのビットが 1 かどうかをチェックする:

all_ones = &data;   // data == 8'b11111111 の場合は 1

いずれかの bit が 1 かどうかを判定する:

any_one = |data;    // data が 0 でない場合は 1

パリティのチェック (1の個数が奇数か):

odd_parity = ^data; // 1の個数が奇数なら1

すべての bits が 0 かどうかを判定する:

all_zeros = ~|data; // data == 0 の場合は 1

チャレンジ

各タスクに対して正しい縮約演算式を記述してください。

作業内容:

a のすべての bits が 1 であるか確認し、all_ones に格納する
b のいずれかの bit が 1 であるか確認し、any_one に格納する
c の 1 の number が odd であるか確認し、odd_parity に格納する

自分で試してみよう

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule