リダクション演算子

CoddyのVerilogジャーニー「基礎」セクションの一部 — レッスン 25/90。

リダクション演算子は、単一のベクトルのすべてのビットに対して動作し、それらを1ビットの結果に短縮します。2つの数値をビットごとに比較するビット単位演算子とは異なり、リダクション演算子は1つの数値を受け取り、そのすべてのビットにわたって演算を実行して、単一の結果を生成します。

演算子	操作	結果
`&`	リダクションAND	すべてのビットが1の場合に1
`\|`	リダクションOR	少なくとも1つのビットが1の場合に1
`^`	リダクションXOR	ビットの奇数個が1の場合に1
`~&`	リダクションNAND	すべてのビットが1の場合に0
`~\|`	リダクションNOR	少なくとも1つのビットが1の場合に0
`~^`	リダクションXNOR	ビットの偶数個が1の場合に1

動作の仕組み

リダクションAND (&):

&4'b1111 = 1   // すべてのビットが1
&4'b1011 = 0   // すべてのビットが1ではない
&4'b0000 = 0   // すべてのビットが0

リダクションOR (|):

|4'b0000 = 0   // 1のビットがない
|4'b0100 = 1   // 少なくとも1つのビットが1
|4'b1111 = 1   // すべてのビットが1

縮約XOR (^):

^4'b1010 = 0   // 1が2個 (偶数) → 0
^4'b1000 = 1   // 1が1個 (奇数) → 1
^4'b1111 = 0   // 1が4個 (偶数) → 0

コード例

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

出力:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

一般的な用途

すべてのビットが1であるか確認する:

all_ones = &data;   // data == 8'b11111111 の場合に 1

いずれかのビットが1であるかを確認する:

any_one = |data;    // data != 0 の場合に 1

パリティのチェック（1の数が奇数個か）：

odd_parity = ^data; // 1の数が奇数個の場合は1

すべてのビットが0であるか確認する:

all_zeros = ~|data; // data == 0 の場合は 1

チャレンジ

各タスクに対して正しいリダクション演算式を記述してください。

作業内容:

a のすべてのビットが 1 であるかを確認し、all_ones に格納してください
b のいずれかのビットが 1 であるかを確認し、any_one に格納してください
c の 1 の数が奇数個であるかを確認し、odd_parity に格納してください

チートシート

リダクション演算子は、単一ベクトルのすべてのビットに対して動作し、それらを1ビットの結果に縮約します。

演算子	動作	結果
`&`	リダクションAND	すべてのビットが1の場合に1
`\|`	リダクションOR	少なくとも1つのビットが1の場合に1
`^`	リダクションXOR	ビットの奇数個が1の場合に1
`~&`	リダクションNAND	すべてのビットが1の場合に0
`~\|`	リダクションNOR	少なくとも1つのビットが1の場合に0
`~^`	リダクションXNOR	ビットの偶数個が1の場合に1

一般的な用途:

all_ones   = &data;   // すべてのビットが1の場合に1
any_one    = |data;   // いずれかのビットが1の場合に1 (data != 0)
odd_parity = ^data;   // 1の数が奇数個の場合に1
all_zeros  = ~|data;  // data == 0 の場合に1

自分で試してみよう

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule