Reduction Operators

CoddyのVerilogジャーニー「基礎」セクションの一部。レッスン 25/90。

リダクション演算子は、1つのベクターのすべてのビットに対して動作し、それらを1ビットの結果に縮約します。2つの数値をビットごとに比較するビット単位演算子とは異なり、リダクション演算子は1つの数値を受け取り、そのすべてのビットに対して演算を実行し、1つの結果を生成します。

演算子	演算	結果
`&`	リダクション AND	all bits が 1 の場合は 1
`\|`	リダクション OR	at least one bit が 1 の場合は 1
`^`	リダクション XOR	odd number のビットが 1 の場合は 1
`~&`	リダクション NAND	all bits が 1 の場合は 0
`~\|`	リダクション NOR	at least one bit が 1 の場合は 0
`~^`	リダクション XNOR	ビットの数が偶数で 1 の場合は 1

動作の仕組み

リダクション AND（&）：

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // すべてのビットが1ではない
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

リダクション OR（|）：

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // 少なくとも1つのビットが1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

リダクション XOR（^）：

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // 4つの1 (偶数) → 0

コード例

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

出力:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

一般的な用途

すべてのビットが 1 か確認する：

all_ones = &data;   // data == 8'b11111111 の場合は 1

いずれかのビットが 1 か確認する：

any_one = |data;    // data != 0 の場合は 1

パリティをチェックする（1 の数が奇数）：

odd_parity = ^data; // 1の数が奇数の場合は1

すべてのビットが 0 かどうかを確認します:

all_zeros = ~|data; // data == 0 の場合は 1

チャレンジ

各タスクに対する正しいリダクション式を書いてください。

行うこと：

a のすべてのビットが 1 かどうかを確認し、all_ones に格納してください
b のいずれかのビットが 1 かどうかを確認し、any_one に格納してください
c に 1 が奇数個あるかどうかを確認し、odd_parity に格納してください

自分で試してみよう

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule