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Velocidade de escape

Parte da seção Mecânica do Journey de Physics da Coddy. Lição 92 de 97.

A velocidade de escape é a menor velocidade de lançamento que faz com que o objeto não volte. O objeto escapa quando K+U\relax K + U é zero ou maior:

vesc=2GMR=2gRv_{\text{esc}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}

A massa do próprio objeto se cancela. À mesma distância, a velocidade de escape é 2≈1.41\sqrt{2} \approx 1.41 vezes a velocidade orbital. Terra: 11.2 km/s11.2\ \mathrm{km/s}.

Um planeta com uma órbita circular tracejada ao seu redor e uma curva aberta partindo do mesmo ponto: na velocidade orbital v, o objeto circula; na velocidade de escape, cerca de 1,41 vezes maior, ele se afasta e nunca retorna

Mesmo ponto de partida: a velocidade orbital faz o objeto circular; na velocidade de escape, ele nunca volta.

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Desafio

Um planeta anão tem um raio de 500 000 m500\,000\ \mathrm{m} e uma gravidade superficial de 0.25 m/s20.25\ \mathrm{m/s^2}. Encontre sua velocidade de escape vesc\relax v_{esc}.

Experimente você mesmo

Physics diagram: planet, path, ball; arrows v esc = ?

Isole vescv_{esc}

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