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Alcance e Altura Máxima

Parte da seção Mecânica do Journey de Physics da Coddy. Lição 39 de 97.

Em terreno plano, o voo é simétrico:

T=2v0sin⁡θg,R=v0cos⁡θ⋅T,H=(v0sin⁡θ)22gT = \frac{2 v_0 \sin\theta}{g}, \quad R = v_0 \cos\theta \cdot T, \quad H = \frac{(v_0 \sin\theta)^2}{2g}

TT: tempo no ar, RR: alcance, HH: altura máxima.

Na mesma velocidade, 30∘30^\circ e 60∘60^\circ produzem o mesmo alcance; 60∘60^\circ sobe mais alto e permanece no ar por mais tempo.

Duas trajetórias lançadas do mesmo ponto e com a mesma velocidade, uma a 60 graus e outra a 30 graus. Ambas atingem o solo à mesma distância R; a trajetória de 60 graus sobe muito mais alto, até a altura H.

Mesma velocidade, 30∘30^\circ e 60∘60^\circ: mesmo alcance R, alturas máximas H diferentes.

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Desafio

Uma bola de golfe é lançada a 30∘30^\circ acima do solo plano e aterrissa T=3 sT = 3\ \mathrm{s} depois. Encontre sua velocidade inicial v0\relax v_{0}.

Experimente você mesmo

Physics diagram: path, ball, vec; arrows v 0 = ?

Isole v0v_{0}

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