Her Çember, Her Yarıçap
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Açılar ve Birim Çember bölümünün bir parçası. Ders 47 / 57.
Yarıçapı r olan bir çemberde şekil, r ile ölçeklendirilmiş birim çemberdir. Her uzunluk aynı katsayıyla büyür, bu nedenle θ açısındaki nokta (r cos θ, r sin θ) olur.
Yarıçapı 6 olan bir çemberde 240° noktasının x değeri 6cos(240°), y değeri ise 6sin(240°) olur. 240° III. bölgede ve referans açısı 60° olduğundan cos(240°) = -1/2 ve sin(240°) = -√(3)/2 olur. Nokta (-3, -3√(3)) şeklindedir.
Bir çarktaki koltuğun veya bir pervane kanadının ucunun konumu da aynı şekilde izlenir: merkez orijindir, yarıçap birim çemberi ölçeklendirir, açı ise noktayı belirler.
Görev
Yarıçapı 20 m olan bir dönme dolabı orijinde merkezlenmiştir. Bir koltuk, saat 3 yönünden saat yönünün tersine ölçüldüğünde 150° konumundadır. Koordinatlarını tam olarak bulun: x = ... biçiminde bir satır ve y = ... biçiminde bir satır yazın; kök varsa en sade biçimde yazın ve ondalık sayı kullanmayın. Ardından Check düğmesine basın.
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Açılar ve Birim Çember bölümündeki tüm dersler
1Çember Üzerinde Bir Nokta
Çemberde YükseklikYatay: KosinüsAynı Yükseklik, İki AçıTekrar: Yükseklik ve Yatay4Radyanlar
Radyan Nedir?Dereceden RadyanaRadyandan Dereceyeπ Olmadan RadyanlarRadyan Cinsinden DönüşlerÖzet: Radyanlar7Referans Açılar ve İşaretler
Referans AçılarIII. ve IV. Bölgelerde ReferansBölgelere Göre İşaretlerİşaret ve BüyüklükHerhangi Bir Açıda İşaretlerTekrar: Referans Açılar10Altı Fonksiyon, Her Çember
Her Çember, Her YarıçapBir Noktadan Açıyı BulmayaSekant, Kosekant, KotanjantRadyanlarda TersleriÖzet: Altı Fonksiyon2Standart Konum
Standart Konumdaki AçılarNegatif AçılarKadranlar ve EksenlerÖzet: Açıları Yerleştirme5Yay Uzunluğu ve Daire Diliminin Alanı
Yay UzunluğuDerecelerden YaylarAçıyı BulmaDaire Diliminin AlanıTekrar: Bir Dilim Pizza