Tanjant y bölü x'tir

$\tan\left(\theta\right) = \frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$, dolayısıyla birim çemberde tanjant y'nin x'e bölünmesidir: dikey değişimin yatay değişime oranı, yarıçapın noktaya olan eğimi.

30°'de nokta (√3/2, 1/2) olduğundan $\tan\left(30^{\circ}\right) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$, bu da 1/√3, yani $\frac{\sqrt{3}}{3}$ eder. 135°'de nokta (−√2/2, √2/2)'dir: büyüklükler eşit, işaretler zıttır; dolayısıyla tan 135° = −1, yarıçap sağa doğru iner.

Diğer açılar için daha önceki iki sorunun aynısını kullan: Referans açısındaki tan değeri büyüklüğü verir (√3/3, 1 veya √3), bulunduğu bölge ise işareti verir. Tanjant I. ve III. bölgelerde pozitiftir; bu bölgelerde yatay ve dikey değerlerin işaretleri aynıdır.