Tanjant y bölü x'tir

tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), dolayısıyla birim çemberde tanjant y'nin x'e bölünmesidir: dikey değişimin yatay değişime oranı, yarıçapın noktaya olan eğimi.

30°'de nokta (√3/2, 1/2) olduğundan tan(30°) = (1/2)/(√(3)/2), bu da 1/√3, yani √(3)/3 eder. 135°'de nokta (−√2/2, √2/2)'dir: büyüklükler eşit, işaretler zıttır; dolayısıyla tan 135° = −1, yarıçap sağa doğru iner.

Diğer açılar için daha önceki iki sorunun aynısını kullan: Referans açısındaki tan değeri büyüklüğü verir (√3/3, 1 veya √3), bulunduğu bölge ise işareti verir. Tanjant I. ve III. bölgelerde pozitiftir; bu bölgelerde yatay ve dikey değerlerin işaretleri aynıdır.