Divisores de 16
16 tiene 5 divisores: 1, 2, 4, 8 y 16. Esta página muestra las parejas que multiplicadas dan 16, su árbol de factores, las reglas de divisibilidad que cumple, sus múltiplos y su raíz cuadrada, con el desarrollo de cada resultado.
Los 5 divisores de 16
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5 divisores
En rigor, cada divisor tiene también un gemelo negativo, porque dos números negativos multiplicados dan uno positivo. Los ejercicios escolares casi siempre se refieren a los divisores positivos, que son los que lista esta página.
- Parejas de factores
- 1 × 16, 2 × 8 y 4 × 4
- Factorización prima
- 16 = 2⁴
Por qué estos son los divisores de 16
Dos números forman una pareja de factores de 16 cuando 16 cuadrados se pueden colocar en un rectángulo con esos lados sin que sobre ninguno. 16 forma 3 rectángulos así, y la lista de divisores es simplemente sus lados escritos. Toca una pareja para construirla.
El árbol de factores de 16
Divide 16 en dos factores cualesquiera y sigue dividiendo hasta que solo queden primos. La fila de abajo da 16 = 2 × 2 × 2 × 2. Prueba otra primera división: el árbol cambia de forma, pero siempre termina en los mismos primos. Haz clic en cualquier número con círculo para dividirlo de otra manera.
16 = 2 × 2 × 2 × 2
Lo dividas como lo dividas, la fila de abajo no cambia. Cada número tiene exactamente una factorización prima.
Reglas de divisibilidad, comprobadas con 16
Casi todos los divisores de 16 se pueden encontrar sin dividir. Cada regla de abajo mira una pequeña parte del número, como la última cifra o la suma de las cifras, y cada fila muestra el valor exacto que la regla comprueba, para que puedas verificarlo tú mismo.
| Regla | Qué mira | Resultado |
|---|---|---|
| 2 | La última cifra es par. Aquí es 6. | Sí: 16 ÷ 2 = 8 |
| 3 | Las cifras suman un múltiplo de 3. Aquí suman 7. | No: 16 ÷ 3 deja resto 1 |
| 4 | Las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4. Aquí son 16. | Sí: 16 ÷ 4 = 4 |
| 5 | La última cifra es 0 o 5. Aquí es 6. | No: 16 ÷ 5 deja resto 1 |
| 6 | Cumple a la vez la regla del 2 y la del 3. | No: 16 ÷ 6 deja resto 4 |
| 7 | Duplica la última cifra y réstala del resto. Aquí da -11. | No: 16 ÷ 7 deja resto 2 |
| 8 | Las tres últimas cifras forman un múltiplo de 8. Aquí son 16. | Sí: 16 ÷ 8 = 2 |
| 9 | Las cifras suman un múltiplo de 9. Aquí suman 7. | No: 16 ÷ 9 deja resto 7 |
| 10 | La última cifra es 0. Aquí es 6. | No: 16 ÷ 10 deja resto 6 |
| 11 | Suma y resta las cifras alternando desde la derecha. Aquí da 5. | No: 16 ÷ 11 deja resto 5 |
Múltiplos de 16
Los múltiplos van en la dirección contraria: son los números a los que 16 divide exactamente. La lista empieza con 16, 32, 48, 64, 80, 96 y sigue para siempre, sumando 16 en cada paso. Todo múltiplo de 16 tiene a 16 en su propia lista de divisores.
La raíz cuadrada de 16
16 es un cuadrado perfecto: 4 × 4 = 16, así que su raíz cuadrada es exactamente 4. Por eso, además, una de sus parejas de factores forma un cuadrado de verdad.
Todo lo demás sobre 16
| Par o impar | Par |
|---|---|
| Primo o compuesto | Compuesto |
| Número de divisores | 5, que coincide con la regla de 2⁴: suma uno a cada exponente y multiplica. |
| Suma de todos los divisores | 31 |
| Comparado con sus propios divisores | Deficiente: los divisores menores que 16 suman 15, menos que 16 |
| Números menores sin factor común | 8 de los números del 1 al 16 no comparten ningún factor con 16 |
| 16 al cuadrado | 256 |
| 16 al cubo | 4096 |
| ¿Cuadrado perfecto? | Sí: 4 × 4 |
| ¿Cubo perfecto? | No |
| ¿Número triangular? | No |
| Primos más cercanos | 13 por debajo, 17 por encima |
| En binario | 10000 |
| En hexadecimal | 10 |
| En números romanos | XVI |
Encuentra tú los divisores de 16
Las respuestas están ocultas a propósito. Escribe los divisores de uno en uno; vale cualquier número que divida a 16 exactamente, incluidos 1 y el propio 16.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuáles son los divisores de 16?
- 16 tiene 5 divisores: 1, 2, 4, 8, 16. Cada uno divide a 16 exactamente, sin resto.
- ¿Es 16 un número primo?
- No, 16 es un número compuesto. Se divide exactamente entre 2 además de entre 1 y él mismo, lo que le da 5 divisores en total.
- ¿Cuál es la factorización prima de 16?
- 16 = 2 × 2 × 2 × 2, que en forma de exponentes es 2⁴. Sea cual sea la primera pareja en la que dividas 16, el árbol de factores termina siempre en estos mismos primos.
- ¿Cuáles son las parejas de factores de 16?
- Hay 3: 1 × 16, 2 × 8 y 4 × 4. Cada pareja es un rectángulo de 16 cuadrados con esos dos números como lados.
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 16?
- √16 = 4 exactamente, porque 4 × 4 = 16. 16 es un cuadrado perfecto.
- ¿Cuántos divisores tiene 16?
- 5. Puedes leerlo directamente en la factorización prima 2⁴ sin enumerar nada: suma uno a cada exponente y multiplica los resultados.
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