Divisores de 144
144 tiene 15 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 y 144. Esta página muestra las parejas que multiplicadas dan 144, su árbol de factores, las reglas de divisibilidad que cumple, sus múltiplos y su raíz cuadrada, con el desarrollo de cada resultado.
Los 15 divisores de 144
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15 divisores
En rigor, cada divisor tiene también un gemelo negativo, porque dos números negativos multiplicados dan uno positivo. Los ejercicios escolares casi siempre se refieren a los divisores positivos, que son los que lista esta página.
- Parejas de factores
- 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 y 12 × 12
- Factorización prima
- 144 = 2⁴ × 3²
Por qué estos son los divisores de 144
Dos números forman una pareja de factores de 144 cuando 144 cuadrados se pueden colocar en un rectángulo con esos lados sin que sobre ninguno. 144 forma 8 rectángulos así, y la lista de divisores es simplemente sus lados escritos. Toca una pareja para construirla.
El árbol de factores de 144
Divide 144 en dos factores cualesquiera y sigue dividiendo hasta que solo queden primos. La fila de abajo da 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Prueba otra primera división: el árbol cambia de forma, pero siempre termina en los mismos primos. Haz clic en cualquier número con círculo para dividirlo de otra manera.
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Lo dividas como lo dividas, la fila de abajo no cambia. Cada número tiene exactamente una factorización prima.
Reglas de divisibilidad, comprobadas con 144
Casi todos los divisores de 144 se pueden encontrar sin dividir. Cada regla de abajo mira una pequeña parte del número, como la última cifra o la suma de las cifras, y cada fila muestra el valor exacto que la regla comprueba, para que puedas verificarlo tú mismo.
| Regla | Qué mira | Resultado |
|---|---|---|
| 2 | La última cifra es par. Aquí es 4. | Sí: 144 ÷ 2 = 72 |
| 3 | Las cifras suman un múltiplo de 3. Aquí suman 9. | Sí: 144 ÷ 3 = 48 |
| 4 | Las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4. Aquí son 44. | Sí: 144 ÷ 4 = 36 |
| 5 | La última cifra es 0 o 5. Aquí es 4. | No: 144 ÷ 5 deja resto 4 |
| 6 | Cumple a la vez la regla del 2 y la del 3. | Sí: 144 ÷ 6 = 24 |
| 7 | Duplica la última cifra y réstala del resto. Aquí da 6. | No: 144 ÷ 7 deja resto 4 |
| 8 | Las tres últimas cifras forman un múltiplo de 8. Aquí son 144. | Sí: 144 ÷ 8 = 18 |
| 9 | Las cifras suman un múltiplo de 9. Aquí suman 9. | Sí: 144 ÷ 9 = 16 |
| 10 | La última cifra es 0. Aquí es 4. | No: 144 ÷ 10 deja resto 4 |
| 11 | Suma y resta las cifras alternando desde la derecha. Aquí da 1. | No: 144 ÷ 11 deja resto 1 |
Múltiplos de 144
Los múltiplos van en la dirección contraria: son los números a los que 144 divide exactamente. La lista empieza con 144, 288, 432, 576, 720, 864 y sigue para siempre, sumando 144 en cada paso. Todo múltiplo de 144 tiene a 144 en su propia lista de divisores.
La raíz cuadrada de 144
144 es un cuadrado perfecto: 12 × 12 = 144, así que su raíz cuadrada es exactamente 12. Por eso, además, una de sus parejas de factores forma un cuadrado de verdad.
Todo lo demás sobre 144
| Par o impar | Par |
|---|---|
| Primo o compuesto | Compuesto |
| Número de divisores | 15, que coincide con la regla de 2⁴ × 3²: suma uno a cada exponente y multiplica. |
| Suma de todos los divisores | 403 |
| Comparado con sus propios divisores | Abundante: los divisores menores que 144 suman 259, más que 144 |
| Números menores sin factor común | 48 de los números del 1 al 144 no comparten ningún factor con 144 |
| 144 al cuadrado | 20736 |
| 144 al cubo | 2985984 |
| ¿Cuadrado perfecto? | Sí: 12 × 12 |
| ¿Cubo perfecto? | No |
| ¿Número triangular? | No |
| Primos más cercanos | 139 por debajo, 149 por encima |
| En binario | 10010000 |
| En hexadecimal | 90 |
| En números romanos | CXLIV |
Encuentra tú los divisores de 144
Las respuestas están ocultas a propósito. Escribe los divisores de uno en uno; vale cualquier número que divida a 144 exactamente, incluidos 1 y el propio 144.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuáles son los divisores de 144?
- 144 tiene 15 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144. Cada uno divide a 144 exactamente, sin resto.
- ¿Es 144 un número primo?
- No, 144 es un número compuesto. Se divide exactamente entre 2 además de entre 1 y él mismo, lo que le da 15 divisores en total.
- ¿Cuál es la factorización prima de 144?
- 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3, que en forma de exponentes es 2⁴ × 3². Sea cual sea la primera pareja en la que dividas 144, el árbol de factores termina siempre en estos mismos primos.
- ¿Cuáles son las parejas de factores de 144?
- Hay 8: 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 y 12 × 12. Cada pareja es un rectángulo de 144 cuadrados con esos dos números como lados.
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 144?
- √144 = 12 exactamente, porque 12 × 12 = 144. 144 es un cuadrado perfecto.
- ¿Cuántos divisores tiene 144?
- 15. Puedes leerlo directamente en la factorización prima 2⁴ × 3² sin enumerar nada: suma uno a cada exponente y multiplica los resultados.
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