بين عددين صحيحين

معظم الأعداد الكلية ليست مربعات كاملة، لذا فإن جذورها ليست أعدادًا كلية. ومع ذلك، يمكنك تحديد المجال الذي يقع فيه الجذر. لنأخذ √(50): يقع العدد 50 بين المربعين الكاملين 49 و64، لذا يقع √(50) بين جذريهما، 7 و8.

لماذا ينجح ذلك؟ العدد الأكبر يكون جذره دائمًا أكبر، لذا يظل الترتيب محفوظًا. بما أن 49 < 50 < 64، فإن الجذور تصطف بالترتيب نفسه: √(49) < √(50) < √(64)، وهذا يعني 7 < √(50) < 8.

يمكنك حتى معرفة الطرف الأقرب إليه. فالعدد 50 يزيد بمقدار 1 فقط عن 49، وينقصه 14 ليصل إلى 64، لذا فإن √(50) أكبر بقليل من 7. وتُظهر الآلة الحاسبة أنه يساوي نحو 7.07.