الأسس قبل الضرب

أصبحت لديك الآن جميع أجزاء ترتيب العمليات. أولًا كل ما يجمع: الأقواس، وخطوط الكسور، وإشارات الجذور، وخطوط القيمة المطلقة. ثم القوى والجذور. ثم الضرب والقسمة. وأخيرًا الجمع والطرح.

لذلك في $2\cdot {3}^{2}$ تُحسب القوة أولًا: ${3}^{2}$ تساوي 9، و$2\cdot 9$ تساوي 18. أما إجراء الضرب أولًا فسيعطي ${6}^{2}$، وهو يساوي 36، أي عددًا مختلفًا. الأس مرتبط بالعدد 3 وحده، والقوة حاصل ضرب مُجمَّع مسبقًا حول أساسها، لذا تُحسب قبل استخدام الأساس.

يتذكر كثيرون الترتيب على أنه PEMDAS: الأقواس، الأسس، الضرب، القسمة، الجمع، الطرح. تخفي هذه الكلمة فخًا. يأتي M قبل D فيها، لكن الضرب لا يسبق القسمة: فلهما المرتبة نفسها. وينطبق الأمر نفسه على الجمع والطرح، وضمن المرتبة الواحدة تعمل من اليسار إلى اليمين.