זוויות במרובע

למרובע יש ארבע זוויות פנימיות, אחת בכל קודקוד. כדי למצוא מהו סכומן, שרטטו אלכסון שנמצא בתוכו. הוא מחלק את המרובע לשני משולשים.

כאן האלכסון AC יוצר את המשולשים ABC ו־ACD, וסכום הזוויות של כל משולש הוא 180°. יחד, שש זוויות המשולשים ממלאות בדיוק את ארבע הפינות: ב־A וב־C האלכסון מחלק את הפינה לשני חלקים, והחלקים מתחברים בחזרה לפינה שלמה.

לכן סכום ארבע הזוויות של כל מרובע הוא 2 × 180° = 360°, לא משנה מה צורתו. זהו הכלל זוויות במצולע.