זוויות במעוין

מעוין הוא מרובע בעל ארבע צלעות שוות. הצלעות הנגדיות שלו מקבילות (הסימונים בצורת חץ מעידים על כך), ולכן הוא מקבילית, וכל מה שנכון לגבי זוויות במקבילית נכון גם לגביו. הצלעות השוות מוסיפות עוד תכונה.

האלכסון AC מחלק את המעוין למשולשים ABC ו־ACD, ובכל אחד מהם שתי צלעות הן צלעות של המעוין. לכן שני המשולשים שווי־שוקיים. כאשר ∠B = 120°, זוויות הבסיס של המשולש ABC הן (180 - 120) / 2 = 30 מעלות כל אחת: ∠BAC = ∠BCA = 30°. בחרו עבורן משולש שווה־שוקיים.