מציאת מספר הצלעות לפי הזווית החיצונית

הזווית החיצונית מאפשרת למצוא במהירות את מספר הצלעות של מצולע משוכלל. כל זווית חיצונית היא $\frac{360}{n}$, לכן אם כל זווית חיצונית היא 45°, אז $\frac{360}{n} = 45$.

נכפול את שני האגפים ב־n כדי להעלות אותו מהמכנה: $360 = 45\cdot n$. נחלק ב־45: $n = 8$. המצולע הוא מתומן משוכלל.

כדי לעבור מזווית פנימית לזווית חיצונית, מחסרים אותה מ־180° תחילה. למצולע משוכלל שכל זווית בו היא 135° יש זוויות חיצוניות של 45°, ולכן יש לו 8 צלעות, בלי צורך לפתח משוואה.