מציאת מספר הצלעות לפי הזווית החיצונית

הזווית החיצונית מאפשרת למצוא במהירות את מספר הצלעות של מצולע משוכלל. כל זווית חיצונית היא 360 / n, לכן אם כל זווית חיצונית היא 45°, אז 360 / n = 45.

נכפול את שני האגפים ב־n כדי להעלות אותו מהמכנה: 360 × n = 45. נחלק ב־45: n = 8. המצולע הוא מתומן משוכלל.

כדי לעבור מזווית פנימית לזווית חיצונית, מחסרים אותה מ־180° תחילה. למצולע משוכלל שכל זווית בו היא 135° יש זוויות חיצוניות של 45°, ולכן יש לו 8 צלעות, בלי צורך לפתח משוואה.