Iloczyny krzyżowe
Część sekcji Ułamki dziesiętne, procenty i proporcje ścieżki Pre-Algebra w Coddy. Lekcja 48 z 56.
W proporcji a/b = c/d pomnóż liczby po obu stronach znaku równości: lewą górną przez prawą dolną, a lewą dolną przez prawą górną. Te iloczyny na krzyż są zawsze równe: a × d = b × c. W proporcji 3/4 = 9/12 iloczyny na krzyż to 3 · 12 i 4 · 9, a oba wynoszą 36.
Dlaczego to działa? Sprowadź oba ułamki do wspólnego mianownika: 4 · 12 = 48. Wtedy 3/4 to 36/48, a 9/12 to również 36/48. Nowe liczniki to dokładnie iloczyny na krzyż: 3 · 12 i 9 · 4. Równe ułamki o tym samym mianowniku muszą mieć ten sam licznik, więc iloczyny na krzyż są równe.
Dzięki temu iloczyny krzyżowe pozwalają szybko sprawdzić, czy dwa stosunki są równe, bez ich upraszczania. Czy 4/6 i 10/15 są równe? 4 · 15 to 60, a 6 · 10 to 60, więc tak. A czy 3/4 i 5/7 są równe? 3 · 7 to 21, ale 4 · 5 to 20, więc nie.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Ułamki dziesiętne, procenty i proporcje
1Ułamki dziesiętne
Wartość pozycyjnaUłamki dziesiętne na osi liczbowejPorównywanie ułamków dziesiętnychZaokrąglanie ułamków dziesiętnychPowtórka: ułamki dziesiętne4Dzielenie liczb dziesiętnych
Dzielenie przez liczbę dziesiętnąDzielenie przez 10 i 100Dzielenie przez liczbę całkowitąCena jednostkowaPowtórka: dzielenie7Zadania procentowe
Obliczanie całościRabatyPodatek i napiwkiWzrost procentowySpadek procentowyPowtórzenie: zadania procentowe10Proporcje
Rozwiązywanie proporcjiIloczyny krzyżoweRysunki w skaliProcent jako proporcjaPowtórzenie: proporcje2Dodawanie liczb dziesiętnych
Dodawanie liczb dziesiętnychOdejmowanie liczb dziesiętnychUjemne liczby dziesiętneWydawanie resztyPowtórka: dodawanie i odejmowanie5Ułamki i liczby dziesiętne
Z ułamka na liczbę dziesiętnąZ liczby dziesiętnej na ułamekUłamki dziesiętne okresowePorównywanie obu rodzajówPowtórka: ułamki i liczby dziesiętne