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外角

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“角”单元。第 50 课,共 59 课。

将三角形的一条边越过一个顶点延长,就会在三角形外部、延长线与相邻边之间形成一个新角。这叫作外角。三角形另外两个顶点处的两个内角是它的不相邻内角,也就是离它较远的内角。

三角形 KLM 的边 LM 越过 M 点延长:M 点处的外角为 130 度,不相邻内角为 55 度和 75 度

外角等于它的两个不相邻内角之和:这里是 55 + 75 = 130。原因:外角和三角形在同一个顶点处的角在一条直线上,所以它们的和是 180。三角形的三个角之和也是 180。从两边都减去共同的顶点角,剩下的部分相等。

同一个顶点处、与外角相邻的角并不是不相邻内角。它与外角的和是 180。

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挑战

三角形 ABC 的边 AC 延长到点 C 之外至点 D,形成外角 ∠1。点选它的两个不相邻内角,然后按检查。

亲手试试

在图中找到正确的部分

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