使用简便方法
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“角”单元。第 51 课,共 59 课。
外角定理是一种捷径。按常规方法求外角需要两步:先求这个顶点处的内角,再求它在直线上的邻角。用捷径可以一步把两个不相邻的内角相加。
两个不相邻角分别为 48° 和 67°,外角是 48 + 67 = 115°。用较复杂的方法也能得出相同结果:角点处的角是 180 - 115 = 65°,它在线上的邻角是 180 - 65 = 115°。
板书上的规则是三角形的外角。反过来也成立:已知外角和一个不相邻角,另一个不相邻角就是两者的差。
挑战
三角形 ABC 的边 AC 越过点 C 延长到点 D。用一步求出标记为 ? 的外角,然后按检查。
亲手试试
求出图中标记的部分