两条路径,一个答案
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“角”单元。第 52 课,共 59 课。
三角形一边延长后形成的顶点处有两个角:一个内角和一个外角。每个角都可以用两种方法求出,而且两种方法的结果必须一致。因此,它们可以用来检验角度追踪是否正确。
图中,K 和 L 处的角分别是 55° 和 70°。方法一:由内角和可得 M 处的内角,180 - 55 - 70 = 55°;由直线上的角可得外角,180 - 55 = 125°。方法二:利用外角定理,可直接得出外角为 55 + 70 = 125°;再由直线上的角求出内角。
在棋盘上任选一种方法。一旦知道了这个顶点处的一个角,另一个角就是它在直线上的邻角。
挑战
三角形 ABC 的边 AC 越过点 C 延长到点 D。在 C 处找出标记为 ? 的两个角,一个在内侧,一个在外侧,然后按下“检查”。
亲手试试
求出图中标记的部分