第 n 项

要找出一个数列的第 100 项，先列出前 99 项会花不少时间。一个规律能让你一步到位。它是一个关于 n 的表达式，n 表示项的位置：第一项的 n = 1，第二项的 n = 2，以此类推。

来看这个规律：$4n+1$。第一项是 4 · 1 + 1，结果是 5。第二项是 4 · 2 + 1，结果是 9，接下来是 13、17，以此类推：公差为 4。要找第 10 项，直接代入 n = 10：$t = 4\cdot 10+1$，所以 $t = 41$。

注意，n 表示位置，不是项。第 10 项是 41：n 是 10，项是 41。把两者搞混是常见的错误，所以你可以这样记：n 表示位置，规律给出该位置上的数。