Divisores de 20
20 tiene 6 divisores: 1, 2, 4, 5, 10 y 20. Esta página muestra las parejas que multiplicadas dan 20, su árbol de factores, las reglas de divisibilidad que cumple, sus múltiplos y su raíz cuadrada, con el desarrollo de cada resultado.
Los 6 divisores de 20
12451020
6 divisores
En rigor, cada divisor tiene también un gemelo negativo, porque dos números negativos multiplicados dan uno positivo. Los ejercicios escolares casi siempre se refieren a los divisores positivos, que son los que lista esta página.
- Parejas de factores
- 1 × 20, 2 × 10 y 4 × 5
- Factorización prima
- 20 = 2² × 5
Por qué estos son los divisores de 20
Dos números forman una pareja de factores de 20 cuando 20 cuadrados se pueden colocar en un rectángulo con esos lados sin que sobre ninguno. 20 forma 3 rectángulos así, y la lista de divisores es simplemente sus lados escritos. Toca una pareja para construirla.
El árbol de factores de 20
Divide 20 en dos factores cualesquiera y sigue dividiendo hasta que solo queden primos. La fila de abajo da 20 = 2 × 2 × 5. Prueba otra primera división: el árbol cambia de forma, pero siempre termina en los mismos primos. Haz clic en cualquier número con círculo para dividirlo de otra manera.
20 = 2 × 2 × 5
Lo dividas como lo dividas, la fila de abajo no cambia. Cada número tiene exactamente una factorización prima.
Reglas de divisibilidad, comprobadas con 20
Casi todos los divisores de 20 se pueden encontrar sin dividir. Cada regla de abajo mira una pequeña parte del número, como la última cifra o la suma de las cifras, y cada fila muestra el valor exacto que la regla comprueba, para que puedas verificarlo tú mismo.
| Regla | Qué mira | Resultado |
|---|---|---|
| 2 | La última cifra es par. Aquí es 0. | Sí: 20 ÷ 2 = 10 |
| 3 | Las cifras suman un múltiplo de 3. Aquí suman 2. | No: 20 ÷ 3 deja resto 2 |
| 4 | Las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4. Aquí son 20. | Sí: 20 ÷ 4 = 5 |
| 5 | La última cifra es 0 o 5. Aquí es 0. | Sí: 20 ÷ 5 = 4 |
| 6 | Cumple a la vez la regla del 2 y la del 3. | No: 20 ÷ 6 deja resto 2 |
| 7 | Duplica la última cifra y réstala del resto. Aquí da 2. | No: 20 ÷ 7 deja resto 6 |
| 8 | Las tres últimas cifras forman un múltiplo de 8. Aquí son 20. | No: 20 ÷ 8 deja resto 4 |
| 9 | Las cifras suman un múltiplo de 9. Aquí suman 2. | No: 20 ÷ 9 deja resto 2 |
| 10 | La última cifra es 0. Aquí es 0. | Sí: 20 ÷ 10 = 2 |
| 11 | Suma y resta las cifras alternando desde la derecha. Aquí da -2. | No: 20 ÷ 11 deja resto 9 |
Múltiplos de 20
Los múltiplos van en la dirección contraria: son los números a los que 20 divide exactamente. La lista empieza con 20, 40, 60, 80, 100, 120 y sigue para siempre, sumando 20 en cada paso. Todo múltiplo de 20 tiene a 20 en su propia lista de divisores.
La raíz cuadrada de 20
√20 no es un número entero, porque 20 está entre los cuadrados perfectos 16 y 25. Su forma exacta simplificada es 2√5: el factor cuadrado sale de debajo del signo de raíz. El decimal 4.472136 es una aproximación redondeada, no el valor exacto.
Todo lo demás sobre 20
| Par o impar | Par |
|---|---|
| Primo o compuesto | Compuesto |
| Número de divisores | 6, que coincide con la regla de 2² × 5: suma uno a cada exponente y multiplica. |
| Suma de todos los divisores | 42 |
| Comparado con sus propios divisores | Abundante: los divisores menores que 20 suman 22, más que 20 |
| Números menores sin factor común | 8 de los números del 1 al 20 no comparten ningún factor con 20 |
| 20 al cuadrado | 400 |
| 20 al cubo | 8000 |
| ¿Cuadrado perfecto? | No |
| ¿Cubo perfecto? | No |
| ¿Número triangular? | No |
| Primos más cercanos | 19 por debajo, 23 por encima |
| En binario | 10100 |
| En hexadecimal | 14 |
| En números romanos | XX |
Encuentra tú los divisores de 20
Las respuestas están ocultas a propósito. Escribe los divisores de uno en uno; vale cualquier número que divida a 20 exactamente, incluidos 1 y el propio 20.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuáles son los divisores de 20?
- 20 tiene 6 divisores: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Cada uno divide a 20 exactamente, sin resto.
- ¿Es 20 un número primo?
- No, 20 es un número compuesto. Se divide exactamente entre 2 además de entre 1 y él mismo, lo que le da 6 divisores en total.
- ¿Cuál es la factorización prima de 20?
- 20 = 2 × 2 × 5, que en forma de exponentes es 2² × 5. Sea cual sea la primera pareja en la que dividas 20, el árbol de factores termina siempre en estos mismos primos.
- ¿Cuáles son las parejas de factores de 20?
- Hay 3: 1 × 20, 2 × 10 y 4 × 5. Cada pareja es un rectángulo de 20 cuadrados con esos dos números como lados.
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 20?
- √20 es irracional. Su forma exacta simplificada es 2√5; como decimal es aproximadamente 4.472136, que es un redondeo y no el valor exacto. 20 está entre los cuadrados perfectos 16 y 25.
- ¿Cuántos divisores tiene 20?
- 6. Puedes leerlo directamente en la factorización prima 2² × 5 sin enumerar nada: suma uno a cada exponente y multiplica los resultados.
Números relacionados
