완전제곱식 만들기 연습
ax² + bx + c를 a(x − h)² + k로 바꿉니다. x가 있는 항을 a로 묶고, 괄호 안 x 계수의 절반의 제곱을 더하고 뺍니다.
마지막 업데이트
완전제곱식 꼴로 나타내세요.
12문제
- 1.3x² + 6x + 7정답3×(x+1)²+4
x 항에서 3 묶어내기
3×(x²+2×x)+7완전제곱식 만들기
3×((x+1)²−1)+7전개하기
3×(x+1)²−3+73×(x+1)²−3+7 계산하기
3×(x+1)²+4
- 2.−x² + 2x − 16정답−(x−1)²−15
x 항에서 −1 묶어내기
−(x²−2×x)−16완전제곱식 만들기
−((x−1)²−1)−16전개하기
−(x−1)²+1−16−(x−1)²+1−16 계산하기
−(x−1)²−15
- 3.5x² − 20x + 13정답5×(x−2)²−7
x 항에서 5 묶어내기
5×(x²−4×x)+13완전제곱식 만들기
5×((x−2)²−4)+13전개하기
5×(x−2)²−20+135×(x−2)²−20+13 계산하기
5×(x−2)²−7
- 4.−3x² + 6x − 5정답−3×(x−1)²−2
x 항에서 −3 묶어내기
−3×(x²−2×x)−5완전제곱식 만들기
−3×((x−1)²−1)−5전개하기
−3×(x−1)²+3−5−3×(x−1)²+3−5 계산하기
−3×(x−1)²−2
- 5.−x² + 8x − 9정답−(x−4)²+7
x 항에서 −1 묶어내기
−(x²−8×x)−9완전제곱식 만들기
−((x−4)²−16)−9전개하기
−(x−4)²+16−9−(x−4)²+16−9 계산하기
−(x−4)²+7
- 6.7x² − 14x + 13정답7×(x−1)²+6
x 항에서 7 묶어내기
7×(x²−2×x)+13완전제곱식 만들기
7×((x−1)²−1)+13전개하기
7×(x−1)²−7+137×(x−1)²−7+13 계산하기
7×(x−1)²+6
- 7.−3x² + 6x − 7정답−3×(x−1)²−4
x 항에서 −3 묶어내기
−3×(x²−2×x)−7완전제곱식 만들기
−3×((x−1)²−1)−7전개하기
−3×(x−1)²+3−7−3×(x−1)²+3−7 계산하기
−3×(x−1)²−4
- 8.−x² + 2x − 9정답−(x−1)²−8
x 항에서 −1 묶어내기
−(x²−2×x)−9완전제곱식 만들기
−((x−1)²−1)−9전개하기
−(x−1)²+1−9−(x−1)²+1−9 계산하기
−(x−1)²−8
- 9.5x² − 20x + 8정답5×(x−2)²−12
x 항에서 5 묶어내기
5×(x²−4×x)+8완전제곱식 만들기
5×((x−2)²−4)+8전개하기
5×(x−2)²−20+85×(x−2)²−20+8 계산하기
5×(x−2)²−12
- 10.−3x² + 6x − 6정답−3×(x−1)²−3
x 항에서 −3 묶어내기
−3×(x²−2×x)−6완전제곱식 만들기
−3×((x−1)²−1)−6전개하기
−3×(x−1)²+3−6−3×(x−1)²+3−6 계산하기
−3×(x−1)²−3
- 11.5x² − 10x + 12정답5×(x−1)²+7
x 항에서 5 묶어내기
5×(x²−2×x)+12완전제곱식 만들기
5×((x−1)²−1)+12전개하기
5×(x−1)²−5+125×(x−1)²−5+12 계산하기
5×(x−1)²+7
- 12.−3x² + 6x − 8정답−3×(x−1)²−5
x 항에서 −3 묶어내기
−3×(x²−2×x)−8완전제곱식 만들기
−3×((x−1)²−1)−8전개하기
−3×(x−1)²+3−8−3×(x−1)²+3−8 계산하기
−3×(x−1)²−5
이 꼴로 쓰면 포물선의 꼭짓점 (h, k)가 한눈에 보입니다.
자주 묻는 질문
- 완전제곱식 만들기란 무엇인가요?
- 이차식을 완전제곱식이 들어간 꼴 a(x − h)² + k로 바꾸는 것입니다.
- 어디에 쓰나요?
- 포물선의 꼭짓점을 찾을 때, 그리고 근의 공식을 유도할 때 씁니다.
