لا يوجد حل

ليست كل معادلة لها حل. تقول المعادلة x + 3 = x + 5 إن عددًا مضافًا إليه 3 يساوي العدد نفسه مضافًا إليه 5. لا يمكن لأي عدد أن يحقق ذلك. حلّها على أي حال وانظر ماذا يحدث. اطرح x من كلا الطرفين:

3 = 5

تُلغى حدود x، وما يتبقى هو عبارة خاطئة. تعني العبارة الخاطئة أن المعادلة الأصلية خاطئة لكل قيمة من قيم x. ليس للمعادلة أي حل. كانت كل خطوة صحيحة. والإجابة هي أنه لا يوجد عدد يحقق المعادلة.

لا يمكنك أن تعرف من مظهر معادلة ما إذا كان لها حل. تبدو المعادلة 2(x + 1) = 2x + 5 عادية. وزّع الطرف الأيسر لتحصل على 2x + 2 = 2x + 5. اطرح 2x من كلا الطرفين، فتحصل على 2 = 5. كلما اختفت حدود x تمامًا، انظر إلى العبارة المتبقية. إذا كانت خاطئة، فلا حل للمعادلة.