نفس الشيء للطرفين

تخيّل المعادلة كميزان ذي كفّتين، مع إشارة المساواة عند نقطة الارتكاز. x + 3 = 8: تحمل الكفّة اليسرى صندوقًا ذا وزن مجهول ووزنًا قدره 3 كيلوغرامات، بينما تحمل الكفّة اليمنى 8 كيلوغرامات، ويكون الميزان متوازنًا. أزل وزن الـ3 كيلوغرامات من الكفّة اليسرى، وسيميل الميزان، إلا إذا أزلت 3 كيلوغرامات من الكفّة اليمنى أيضًا.

هذا هو القانون الوحيد للمعادلات: كل ما تفعله في أحد الطرفين، فعله في الطرف الآخر. عندئذٍ يظل الطرفان متساويين، وتكون للمعادلة الجديدة نفس حل المعادلة القديمة.

اطرح 3 من كلا طرفي x + 3 = 8:

x + 3 - 3 = 8 - 3

على اليسار، تؤدي إضافة 3 وطرح 3 إلى الإلغاء، فيبقى x بمفرده. وعلى اليمين، 8 - 3 يساوي 5:

x = 5

لا حاجة إلى التخمين: المعادلة نفسها أخبرتك بالإجابة.