زاوية معطاة منفرجة

عندما تكون الزاوية المعطاة A منفرجة، فلا بد أن تكون الزاويتان الأخريان حادتين، لذا لا يوجد مثلث ثانٍ أبدًا. ويجب أن يكون a أطول ضلع، لأنه يقابل أكبر زاوية. إذا لم يكن a أطول من b، فلا يوجد مثلث على الإطلاق.

عندما تكون A = 120° وa = 14 وb = 10: sin(B) = 10sin(120°)/14، أي نحو 0.6186. الزاويتان تساويان نحو 38.21° و141.79°، ووجود 141.79° بجوار 120° يجعل المجموع يتجاوز 180° بكثير. لذا فإن B تساوي نحو 38.21°، وتستبعد اللوحة الحالة الأخرى بنفسها.