Menu

إيجاد زاوية المسار

جزء من قسم المثلثات غير القائمة في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 31 من 37.

يمكن أيضًا أن يسير تحديد الاتجاه بالعكس: تكون المسافات معلومة من مخطط، والمطلوب هو زاوية التوجيه. هذه مسألة SSS؛ نوجد زاوية باستخدام قانون جيب التمام، ثم نحدد الاتجاه من الزاوية.

المرفأ H، العوامة B على بُعد 20 km، والجزيرة I على بُعد 14 km من H و9 km من B

من ميناء H، تبعد عوامة B مسافة 20 km، وتبعد جزيرة I مسافة 14 km، وتفصل بين العوامة والجزيرة مسافة 9 km. الزاوية φ عند H بينهما: 92=202+142−2⋅20⋅14⋅cos⁡(φ){9}^{2} = {20}^{2}+{14}^{2}-2\cdot 20\cdot 14\cdot \cos\left(\varphi\right)، لذا cos φ = 515/560 وتبلغ φ نحو 23.13°. إذا كانت العوامة على سمت 080°، وكانت الجزيرة، عند النظر من H، إلى يسارها، فإن الجزيرة تقع على سمت 080° − 23.13° ≈ 056.87°.

challenge icon

التحدي

يبحر قارب لمسافة 30 km من الميناء H إلى العوامة B. تقع جزيرة I على بُعد 25 km من H و18 km من العوامة. أوجد الزاوية θ عند H بين المسار إلى العوامة والخط إلى الجزيرة، لأقرب منزلتين عشريتين، ثم اضغط على Check.

جرّب بنفسك

استخدم الشكل لإيجاد theta

استخدم الشكل لإيجاد theta

جميع دروس المثلثات غير القائمة