عبر التل

يريد المهندسون معرفة طول نفق يمر عبر تل. لا يستطيعون قياسه مباشرةً، لكن يمكنهم من نقطة P بعيدة عن التل قياس المسافة إلى كل طرف والزاوية بين خطّي النظر.

ينتهي على بُعدَي 250 m و310 m من P، وبينهما زاوية 48°: t^2 = 250^2 + 310^2 - 2×250×310×cos(48°). قيمة جيب التمام للزاوية 48° غير موجودة في الجدول، لذا يُبقي اللوح على التعبير الدقيق حتى التقريب: t تساوي نحو 234.27 m.

قرّب في النهاية فقط. فتقريب cos 48° إلى 0.67 أولًا يعطي نحو 233.99 m، أي بفارق يقارب 30 cm، وهذا مهم عندما تحفر مجموعتان من طرفي المسافة.