أكبر زاوية

تقع أكبر زاوية مقابل أطول ضلع، وهي الزاوية الوحيدة التي يمكن أن تكون منفرجة. يوضح قانون جيب التمام ذلك بوضوح: جيب التمام السالب يعني أن الزاوية منفرجة.

الأضلاع 5 و6 و10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$، وهي −39/60 = −0.65، لذا فإن φ تساوي نحو 130.54°. كان قانون الجيوب سيعطي sin φ، وهي قيمة مشتركة بين 130.54° و49.46°، دون أن يحدد أيهما الصحيحة. لهذا السبب، عندما تحل مثلثًا كاملًا، تجد أكبر زاوية أولًا باستخدام جيب التمام.