مثلثان

أحيانًا تلائم الزاويتان. خذ A = 30°، وb = AC = 10، وa = BC = 6. أدر الضلع الذي طوله 6 انطلاقًا من C: فيصل إلى خط القاعدة عند نقطتين، B₁ وB₂، ويكوّن كلٌّ منهما مثلثًا.

يعطي قانون الجيوب sin(B) = 5/6، لذا فإن B تساوي نحو 56.44° أو نحو 123.56°. في كلتا الحالتين يوجد متّسع: 30° + 123.56° لا تزال أقل من 180°. يشترك المثلثان في A وb وa، لكن لهما ضلع ثالث مختلف وزاويتان مختلفتان عند C.

لهذا تُسمّى SSA الحالة الملتبسة. لا تستبعد الزاوية المنفرجة بدافع العادة: اختبرها مقابل الزاوية المعطاة. على اللوح، يبقى كلا الاحتمالين إذا كانا مناسبين.