ثلاثة أضلاع وزاوية واحدة

عندما تكون الأضلاع الثلاثة معروفة، يُستخدم قانون جيب التمام عكسيًا لإيجاد زاوية. اكتب القانون للزاوية التي تريدها: تقع تلك الزاوية بين الضلعين الآخرين، ويوضع الضلع المقابل لها في الطرف الأيسر.

الأضلاع 7 و8 و13، والزاوية φ المقابلة للضلع 13: ${13}^{2} = {7}^{2}+{8}^{2}-2\cdot 7\cdot 8\cdot \cos\left(\varphi\right)$. أي إن 169 = 113 − 112 cos φ، لذا $\cos\left(\varphi\right) = \frac{-1}{2}$ وφ = 120°.

على اللوح: اختر قانون جيب التمام، وانقل الحدود لعزل جيب التمام، ثم استخدم arccos. بين 0° و180°، لكل جيب تمام زاوية واحدة بالضبط، لذا لا توجد حالة ثانية لاختبارها.