إيجاد الزاوية من المساحة
جزء من قسم المثلثات غير القائمة في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 32 من 44.
عند معرفة المساحة وطولين من الأضلاع، تعطي القاعدة جيب الزاوية المحصورة بينهما. جيب أقل من 1 يقابل زاوية حادة ومتممتها، وكلتاهما تكوّنان مثلثًا له المساحة نفسها.
المساحة 18، وطولا الضلعين 9 و8: 18 = 1/2×9×8×sin(phi)، لذا sin φ = 1/2 وφ تساوي 30° أو 150°. كلاهما مثلث حقيقي: أحدهما نحيف ومدبب، والآخر واسع ومفتوح. لا شيء هنا يستبعد أيًّا منهما، لذا فكلاهما إجابة.
التحدي
مساحة مثلث 45 cm² وطولا ضلعين فيه 12 cm و10 cm. أوجد كل زاوية ممكنة θ بين هذين الضلعين، لأقرب منزلتين عشريتين، ثم اضغط على Check.
جرّب بنفسك
استخدم الشكل لإيجاد theta
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المثلثات غير القائمة
4قانون جيب التمام: ضلع-زاوية-ضلع
قانون جيب التمامزاوية منفرجة بينعبر التلضربة قيادة منحنيةمراجعة: ضلعان وزاوية واحدة7مساحة المثلث
المساحة باستخدام الجيبالمساحة باستخدام زاوية منفرجةالعمل بالعكسإيجاد الزاوية من المساحةصيغة هيرونمراجعة: حوض زهور2قانون الجيوب: زاويتان وضلع (AAS) وزاوية وضلع وزاوية (ASA)
لماذا يصح قانون الجيوباربط الضلع بزاويتهالزاوية الثالثة أولًامحطتان ساحليتانمراجعة: قانون الجيوب