قانون جيب التمام

لا يُعطي ضلعان والزاوية المحصورة بينهما (SAS) زوجًا كاملًا، لذا يتعذّر تطبيق قانون الجيوب. قانون جيب التمام يجد الضلع الثالث، حيث C هي الزاوية بين الضلعين a وb:

c^2 = a^2 + b^2 - 2×a×b×cos(C)

إنه مبرهنة فيثاغورس مع تصحيح. عندما تكون C = 90° يكون جيب التمام 0 ويختفي الحد الأخير. الزاوية التي تقل عن 90° تقرّب الضلعين من بعضهما، ويكون جيب التمام موجبًا، فينقص الحد بعض الطول.

ضلعان طولهما 8 و15، وبينهما زاوية قياسها 60°: c^2 = 8^2 + 15^2 - 2×8×15×cos(60°)، وهذا يساوي 64 + 225 − 120 = 169. من c² = 169 نحصل على c = 13 أو c = −13، وبما أن الطول موجب، فإن طول الضلع هو 13. وعلى السبورة يُستبعد الجذر السالب بحد ذاته.