زاوية منفرجة بين

عندما تكون الزاوية بين الضلعين منفرجة، يكون جيب تمامها سالبًا، لذا فإن الحد -2×a×b×cos(C) يضيف طولًا بدلًا من أن يطرحه. ويكون طول الضلع الثالث أكبر مما تعطيه مبرهنة فيثاغورس.

الضلعان 5 و8 وبينهما زاوية 120°: cos(120°) = -1/2، لذا فإن الحد الأخير هو -2×5×8×(-1/2)، وقيمته +40. إذن c² = 25 + 64 + 40 = 129، وc = √129، أي نحو 11.36. أما تطبيق فيثاغورس وحده فكان سيعطي √89، أي نحو 9.43: وهو أقصر من اللازم لزاوية منفرجة جدًا.