ضربة منحرفة

جزء من قسم المثلثات غير القائمة في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 12 من 37.

يضرب لاعب الغولف الكرة من نقطة الانطلاق T باتجاه الحفرة H التي تبعد 220 m. تقطع الكرة مسافة 200 m، لكنها تنحرف عن الخط بزاوية 10°. كم تبعد الكرة B عن الحفرة؟ تخمين سريع يقول إن المسافة هي 220 − 200 = 20 m. لكن المثلث يقول غير ذلك.

$نقطة الانطلاق T، والحفرة H التي تبعد 220 m، والكرة B التي قطعت 200 m بزاوية 10° عن الخط$

يلتقي الضلعان الآتيان من نقطة الانطلاق عند زاوية 10°، لذا ${d}^{2} = {220}^{2}+{200}^{2}-2\cdot 220\cdot 200\cdot \cos\left(10^{\circ}\right)$ وتبلغ d نحو 41.68 m، أي ضعف التقدير. في المثلث الرفيع، تظل الزاوية الصغيرة تُحدث فجوة واسعة بعيدًا عن الرأس.

التحدي

تقع الحفرة H على بُعد 250 m من نقطة الانطلاق T. تقطع الضربة 230 m، لكنها تنحرف بزاوية 8° عن الخط المؤدي إلى الحفرة. أوجد المسافة x من الكرة إلى الحفرة، حتى منزلتين عشريتين، ثم اضغط على Check.

جرّب بنفسك

$استخدم الشكل لإيجاد x$