Radici e potenze
Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 1 di 43.
√(49) è 7, perché 7 al quadrato è 49. Anche -7 al quadrato fa 49, ma il simbolo di radice indica sempre quello non negativo. In generale, √(a) è il numero non negativo il cui quadrato è a. Nessun numero reale elevato al quadrato dà un numero negativo, quindi √(-9) non è un numero reale.
Una radice cubica annulla un cubo: cbrt(8) è 2, perché 2 elevato al cubo è 8. Il cubo mantiene il segno del numero elevato al cubo, quindi in questo caso sono ammessi anche i numeri negativi: -2 elevato al cubo è -8, perciò cbrt(-8) è uguale a -2.
Le radici si separano su un prodotto. √(4 × 9) è √(36), che è 6, e √(4) × √(9) è 2 per 3, anch’esso 6. La regola è √(ab) = √(a)√(b) per a e b non negativi. È così che una radice diventa più semplice: √(28) = √(4) × √(7), che è 2√(7). Una radice senza più fattori quadrati al suo interno è in forma radicale più semplice.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Radicali ed esponenti razionali
1Semplificare i radicali
Radici e potenzeFattori quadrati perfettiIl quadrato più grandeLettere sotto il radicaleRadici cubicheRipasso: semplificare i radicali4Razionalizzazione
Una radice al denominatoreUn numero e una radiceIl coniugato al denominatoreRipasso: razionalizzazione7Equazioni con potenze e radici
Potenze dispariPotenze pariPotenze frazionariePotenza due terziRipasso: equazioni con potenze2Addizione e sottrazione di radicali
Radicali similiSemplifica primaSottrarreRipasso: addizione di radicali