Coppie coniugate

Moltiplica (4 - √(3))(4 + √(3)). I quattro prodotti sono 16, 4√(3), -4√(3) e -3. I due termini centrali sono opposti e si annullano, quindi ciò che resta è 16 meno 3, cioè 13. Non rimane alcuna radice.

Questo accade sempre. Le parentesi a - √(b) e a + √(b) differiscono solo per il segno tra i loro termini; si chiamano coniugati. Il loro prodotto è una differenza di quadrati:

(a - √(b))(a + √(b)) = a^2 - b

Ecco perché i coniugati sono importanti: quando a e b sono numeri interi, trasformano un'espressione con una radice in un numero intero. Nel capitolo successivo vedrai come si elimina una radice dal denominatore di una frazione.