Fattori quadrati perfetti
Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 2 di 43.
Per semplificare √(12), cerca un quadrato perfetto che divida 12. 4 va bene, perché 12 è 4 volte 3. Scomponi la radice del prodotto, poi calcola la radice quadrata del quadrato:
√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)
Perché funziona: √(4) è un numero intero, quindi esce dal segno di radice, e il 3 non contiene quadrati perfetti, quindi resta. 2√(3) significa 2 per √(3), ed è lo stesso numero di √(12): elevandolo al quadrato si ottiene 4 per 3, cioè 12.
I quadrati perfetti da provare sono 4, 9, 16, 25, 36, 49 e così via. Per √(63), 9 divide 63, quindi si ha √(9) × √(7), che è 3√(7).
Sfida
Semplifica √(50). Inserisci ogni riga successiva: prima √(50) come prodotto di due radici, la prima delle quali è un quadrato perfetto, poi la radice di quel quadrato moltiplicata per la radice rimanente. La lavagna accetta una riga solo se è uguale a quella precedente.
Provalo tu
Scrivilo nella forma radicale più semplice
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Radicali ed esponenti razionali
1Semplificare i radicali
Radici e potenzeFattori quadrati perfettiIl quadrato più grandeLettere sotto il radicaleRadici cubicheRipasso: semplificare i radicali4Razionalizzazione
Una radice al denominatoreUn numero e una radiceIl coniugato al denominatoreRipasso: razionalizzazione7Equazioni con potenze e radici
Potenze dispariPotenze pariPotenze frazionariePotenza due terziRipasso: equazioni con potenze2Addizione e sottrazione di radicali
Radicali similiSemplifica primaSottrarreRipasso: addizione di radicali