Isola prima la radice

Elevare al quadrato elimina una radice solo quando la radice è da sola da quel lato. Prova a elevare al quadrato $\sqrt{x+6}-1 = 3$ così com’è. Il membro sinistro diventa ${\left(\sqrt{x+6}-1\right)}^{2}$, e una differenza elevata al quadrato ha un termine centrale: $x+6-2\sqrt{x+6}+1$. La radice è ancora lì e l’equazione è più complicata di prima.

Quindi, isola prima la radice. Porta 1 dall’altro lato: $\sqrt{x+6} = 4$. Ora eleva al quadrato entrambi i membri: $x+6 = 16$, quindi x è 10. Verifica nell’equazione originale: $\sqrt{16}-1$ è 4 meno 1, cioè 3.

L’ordine è sempre lo stesso: annulla ciò che viene aggiunto alla radice o sottratto da essa, eleva al quadrato solo quando la radice è da sola, poi verifica.