Le regole degli esponenti valgono ancora
Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 23 di 43.
Le regole che hai imparato per gli esponenti interi valgono anche per le frazioni, purché la base sia positiva. Moltiplicando potenze con la stessa base si sommano gli esponenti: x^(1/3) × x^(2/3) = x^(1/3 + 2/3) = x^1, che è semplicemente x.
Questo è coerente con il significato delle potenze. x^(1/3) è la radice cubica di x, quindi moltiplicandone tre si dovrebbe ottenere di nuovo x: x^(1/3) × x^(1/3) × x^(1/3) = x^(3/3), che è x. Allo stesso modo √(x) × √(x) = x^(1/2 + 1/2), che è x.
Anche le altre regole si applicano allo stesso modo. La divisione sottrae gli esponenti, x^(5/4)/x^(1/4) = x^(4/4), mentre una potenza di una potenza li moltiplica, (x^(1/3))^9 = x^3. Somma o sottrai le frazioni con un denominatore comune, poi semplifica: un esponente di 4/4 è 1.
Sfida
Semplifica x^(1/2) × x^(3/2). Scrivi ogni riga nella casella sotto il problema e premi Invio: prima una singola potenza con gli esponenti sommati, poi la sua forma più semplice.
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Tutte le lezioni di Radicali ed esponenti razionali
1Semplificare i radicali
Radici e potenzeFattori quadrati perfettiIl quadrato più grandeLettere sotto il radicaleRadici cubicheRipasso: semplificare i radicali4Razionalizzazione
Una radice al denominatoreUn numero e una radiceIl coniugato al denominatoreRipasso: razionalizzazione7Equazioni con potenze e radici
Potenze dispariPotenze pariPotenze frazionariePotenza due terziRipasso: equazioni con potenze2Addizione e sottrazione di radicali
Radicali similiSemplifica primaSottrarreRipasso: addizione di radicali5Esponenti razionali
Uno fratto nm fratto nEsponenti negativiLe regole degli esponenti valgono ancoraRiepilogo: esponenti razionali