Equazioni con radice cubica
Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 28 di 43.
Elevare al cubo annulla una radice cubica: (cbrt(u))^3 è u. Considera cbrt(x + 1) = -3. Eleva al cubo entrambi i membri: x + 1 = -27, quindi x è -28. Verifica: cbrt(-27) è -3, perché (-3)^3 = -27.
Nota che il membro destro era negativo, e andava bene. La radice cubica di un numero negativo è negativa, quindi cbrt(u) = -3 è un’equazione sensata, a differenza di √(u) = -3.
Elevare al cubo non crea mai una risposta falsa, perché mantiene i segni: 5 elevato al cubo è 125 e -5 elevato al cubo è -125. Due numeri reali diversi non hanno mai lo stesso cubo, quindi se i cubi corrispondono, i numeri corrispondono. Ecco perché dopo aver elevato al cubo non è necessario alcun controllo.
Sfida
Risolvi cbrt(x - 2) = 3.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Radicali ed esponenti razionali
1Semplificare i radicali
Radici e potenzeFattori quadrati perfettiIl quadrato più grandeLettere sotto il radicaleRadici cubicheRipasso: semplificare i radicali4Razionalizzazione
Una radice al denominatoreUn numero e una radiceIl coniugato al denominatoreRipasso: razionalizzazione7Equazioni con potenze e radici
Potenze dispariPotenze pariPotenze frazionariePotenza due terziRipasso: equazioni con potenze2Addizione e sottrazione di radicali
Radicali similiSemplifica primaSottrarreRipasso: addizione di radicali3Moltiplicare i radicali
Radice per radiceDistribuire una radiceDue parentesiCoppie coniugateRipasso: moltiplicare i radicali6Equazioni radicali
Eleva al quadrato entrambi i membriIsola prima la radiceUna soluzione falsaEquazioni con radice cubicaRipasso: equazioni radicali