Il coniugato al denominatore
Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 18 di 43.
Un denominatore come 4 - √(6) è più difficile. Moltiplicarlo per √(6) dà 4√(6) - 6, quindi la radice si sposta soltanto all'altro termine. Ti serve la coppia del capitolo precedente, il coniugato: gli stessi due termini con il segno tra loro cambiato. Il coniugato di 4 - √(6) è 4 + √(6).
Il prodotto di una somma per la sua differenza elimina i termini centrali: (a + √(b))(a - √(b)) = a^2 - b. Se a e b sono numeri interi, anche il risultato lo è e la radice scompare. Prendi 10/(4 - √(6)) e moltiplica il numeratore e il denominatore per 4 + √(6):
10/(4 - √(6)) = (10(4 + √(6)))/(16 - 6) = (10(4 + √(6)))/10
I 10 si semplificano e il risultato è 4 + √(6). Lascia il numeratore tra parentesi finché non hai calcolato il denominatore: il denominatore è un numero intero che spesso ha un fattore in comune con il numero che lo precede, come è successo qui con i 10, e svolgere i prodotti in anticipo lo nasconderebbe.
Sfida
Scrivi 4/(3 + √(5)) senza radice al denominatore, poi semplifica. Usa le tessere delle mosse.
Provalo tu
Razionalizza il denominatore
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Radicali ed esponenti razionali
1Semplificare i radicali
Radici e potenzeFattori quadrati perfettiIl quadrato più grandeLettere sotto il radicaleRadici cubicheRipasso: semplificare i radicali4Razionalizzazione
Una radice al denominatoreUn numero e una radiceIl coniugato al denominatoreRipasso: razionalizzazione7Equazioni con potenze e radici
Potenze dispariPotenze pariPotenze frazionariePotenza due terziRipasso: equazioni con potenze2Addizione e sottrazione di radicali
Radicali similiSemplifica primaSottrarreRipasso: addizione di radicali