Radice per radice

Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 8 di 40.

La regola $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ vale anche al contrario: per numeri non negativi, moltiplicando due radici si ottiene una radice del prodotto. Quindi $\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}$ è $\sqrt{16}$ , che è 4. Nessuna delle due radici era un numero intero, eppure il loro prodotto lo è.

Potrebbe essere necessario semplificare la nuova radice. $\sqrt{6}\cdot \sqrt{10}$ è $\sqrt{60}$ , e 60 contiene il quadrato 4:

$\sqrt{6}\cdot \sqrt{10} = \sqrt{60} = \sqrt{4}\cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$

I numeri davanti si moltiplicano tra loro, le radici con le radici: $\left(2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{5}\right)$ è 8 volte $\sqrt{15}$ . E una radice moltiplicata per sé stessa dà ciò che si trova sotto di essa: $\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}$ è 7.

Sfida

Semplifica $\sqrt{6}\cdot \sqrt{15}$ . Digita ogni riga successiva: il prodotto sotto un’unica radice, poi quella radice scomposta usando il suo quadrato più grande, quindi la forma semplificata. La lavagna accetta una riga solo se è uguale a quella precedente.