Due parentesi

Due parentesi si moltiplicano come sempre: ogni termine della prima per ogni termine della seconda. Considera $\left(3+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)$. Si ottengono quattro prodotti: 3 per 1, 3 per $\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ per 1 e $\sqrt{2}$ per $\sqrt{2}$.

$$3+3\sqrt{2}+\sqrt{2}+2$$

L'ultimo prodotto è 2, perché una radice moltiplicata per sé stessa è ciò che si trova sotto di essa. Ora somma: i numeri 3 e 2 fanno 5, e le radici fanno $4\sqrt{2}$. La risposta è $5+4\sqrt{2}$.