Dominio di una radice
Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 35 di 43.
Una funzione radicale ha il suo input sotto una radice, come f(x) = √(2x - 10). Alcuni input la rendono impossibile. Con input 1, l’espressione sotto la radice è 2 - 10, che è -8, e nessun numero reale elevato al quadrato dà un numero negativo. Il dominio è l’insieme di tutti gli input accettati dalla regola.
Per trovarlo, imponi che l’espressione sotto la radice sia almeno 0: 2x - 10 >= 0. Sposta -10 dall’altra parte per ottenere 2x >= 10, poi dividi per 2: x >= 5. L’input 5 è ammesso, poiché la radice quadrata di 0 è 0.
La radice cubica non ha questo limite. cbrt(-8) è -2, perché -2 elevato al cubo è -8. Quindi g(x) = cbrt(x - 8) accetta ogni input reale. Solo una radice di indice pari, come la radice quadrata, esclude i numeri negativi.
Sfida
Trova il dominio di f(x) = √(3x - 12). La lavagna mostra la condizione che il suo argomento deve soddisfare: risolvila rispetto a x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Radicali ed esponenti razionali
1Semplificare i radicali
Radici e potenzeFattori quadrati perfettiIl quadrato più grandeLettere sotto il radicaleRadici cubicheRipasso: semplificare i radicali4Razionalizzazione
Una radice al denominatoreUn numero e una radiceIl coniugato al denominatoreRipasso: razionalizzazione7Equazioni con potenze e radici
Potenze dispariPotenze pariPotenze frazionariePotenza due terziRipasso: equazioni con potenze2Addizione e sottrazione di radicali
Radicali similiSemplifica primaSottrarreRipasso: addizione di radicali