Dominio di una radice

Una funzione radicale ha il suo input sotto una radice, come $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$. Alcuni input la rendono impossibile. Con input 1, l’espressione sotto la radice è $2-10$, che è -8, e nessun numero reale elevato al quadrato dà un numero negativo. Il dominio è l’insieme di tutti gli input accettati dalla regola.

Per trovarlo, imponi che l’espressione sotto la radice sia almeno 0: $2x-10 \ge 0$. Sposta -10 dall’altra parte per ottenere $2x \ge 10$, poi dividi per 2: $x \ge 5$. L’input 5 è ammesso, poiché la radice quadrata di 0 è 0.

La radice cubica non ha questo limite. $cbrt\left(-8\right)$ è -2, perché -2 elevato al cubo è -8. Quindi $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ accetta ogni input reale. Solo una radice di indice pari, come la radice quadrata, esclude i numeri negativi.