m fratto n
Fa parte della sezione Radicali ed esponenti razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 21 di 43.
Una potenza come 25^(3/2) ha due compiti. Scomponi l’esponente: 3/2 è 1/2 per 3, quindi, secondo la regola della potenza di una potenza, 25^(3/2) = (25^(1/2))^3. Il denominatore della frazione indica quale radice calcolare, mentre il numeratore indica a quale potenza elevarla.
25^(3/2) = (25^(1/2))^3 = 5^3 = 125
In generale, per un numero non negativo, a^(m/n) = (a^(1/n))^m: prima la radice n-esima, poi la potenza m. Potresti calcolare prima la potenza, 25^3 = 15625, e poi calcolare la radice quadrata di 15625. Il risultato è comunque 125, perché entrambi gli ordini portano allo stesso esponente. Ma calcolare prima la radice mantiene i numeri abbastanza piccoli da poter fare il calcolo a mente.
Sfida
Calcola 16^(3/4). Digita ogni riga nel riquadro sotto il problema e premi Invio: prima la radice e la potenza in due passaggi, poi ogni riga più semplice finché non rimane un solo numero.
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Tutte le lezioni di Radicali ed esponenti razionali
1Semplificare i radicali
Radici e potenzeFattori quadrati perfettiIl quadrato più grandeLettere sotto il radicaleRadici cubicheRipasso: semplificare i radicali4Razionalizzazione
Una radice al denominatoreUn numero e una radiceIl coniugato al denominatoreRipasso: razionalizzazione7Equazioni con potenze e radici
Potenze dispariPotenze pariPotenze frazionariePotenza due terziRipasso: equazioni con potenze2Addizione e sottrazione di radicali
Radicali similiSemplifica primaSottrarreRipasso: addizione di radicali5Esponenti razionali
Uno fratto nm fratto nEsponenti negativiLe regole degli esponenti valgono ancoraRiepilogo: esponenti razionali