Eleva al quadrato entrambi i membri

Un quadrato annulla una radice quadrata: ${\left(\sqrt{9}\right)}^{2}$ è 9, perché $\sqrt{9}$ è, per definizione, il numero il cui quadrato è 9. Quindi, quando x è bloccata sotto una radice, eleva al quadrato entrambi i membri dell’equazione e la radice scompare.

Considera $\sqrt{x-3} = 5$. Elevando al quadrato il membro sinistro si ottiene $x-3$, mentre elevando al quadrato quello destro si ottiene 25. Quindi $x-3 = 25$ e x è 28. Verificalo nell’equazione originale: $\sqrt{28-3}$ è $\sqrt{25}$, che è 5.

Sulla lavagna, la mossa è Eleva al quadrato entrambi i membri. Elevare al quadrato può introdurre una risposta che non funziona (ne incontrerai una tra due lezioni), quindi dopo la lavagna ti chiede di Verificare la risposta nell’equazione originale prima di conteggiarla. Una radice ti dice anche qualcosa a colpo d’occhio: $\sqrt{x} = -2$ non ha alcuna soluzione, perché una radice quadrata non è mai negativa.