Potenze pari

Una potenza pari nasconde il segno della sua base: ${2}^{4}$ e ${\left(-2\right)}^{4}$ sono entrambe uguali a 16. Quindi ${x}^{4} = 16$ ha due soluzioni reali, x = 2 e x = -2. La radice quarta di 16 è 2, e la soluzione negativa deriva dal segno che la potenza aveva nascosto.

È la stessa idea per cui ${x}^{2} = 49$ dà 7 e -7, estesa a potenze pari più alte. Dimenticare la soluzione negativa è l’errore più comune, quindi chiediti sempre prima se la potenza è pari. Se la potenza non è isolata, isolala prima di estrarre la radice: $3{x}^{4} = 48$ diventa ${x}^{4} = 16$.

Una potenza pari di un numero reale non è mai negativa, quindi ${x}^{4} = -16$ non ha alcuna soluzione reale.