얼마나 짧을 수 있을까?

삼각형의 두 변의 길이가 6과 10이고, 세 번째 변 x는 아직 알려지지 않았다고 가정해 봅시다. 10이 가장 긴 변이라면, 삼각형 부등식에 따라 x와 6을 합한 값은 10보다 커야 합니다.

x + 6 > 10

x > 4

x가 4보다 큰 값이면 이 검사를 통과합니다. 예를 들어 4.1, 5 또는 9가 그렇습니다. 정확히 4일 때 삼각형은 평평해집니다. 4보다 작으면 두 짧은 변이 만나기에는 너무 짧습니다.

부등식을 세웠다면 이전에 부등식을 풀었던 방법대로 풀어 보세요. 양변에서 알고 있는 변의 길이인 6을 빼면 됩니다. 이 부등식은 두 변의 길이를 합한 값이 세 번째 변의 길이보다 커야 한다는 기하학의 한 규칙에서 나온 것입니다. 그다음에는 일반적인 대수학 문제입니다. 이를 통해 x의 하한을 구할 수 있습니다. 다음 수업에서는 상한을 다룹니다.