변의 길이 구하기

비례식은 두 비가 같다는 것을 나타내는 방정식입니다. 닮은 삼각형에서는 큰 변과 그에 대응하는 작은 변의 비가 모든 대응하는 변의 쌍에 대해 같습니다. 따라서 대응하는 변의 두 쌍은 비례식을 이룹니다. 그림에서 작은 삼각형의 변은 6과 9이고, 큰 삼각형에서 이에 대응하는 변은 x와 15입니다.

변 6과 9는 x와 15에 대응합니다

각 분수를 큰 변을 그에 대응하는 작은 변으로 나눈 형태로 나타낸 다음, 풀어 보세요.

x/6 = 15/9

x = 10

비례식을 풀기 위해 양변에 6을 곱합니다: x = 90/9 = 10.

비례식은 한 가지 방법 이상으로 쓸 수 있습니다. 두 분수에서 모두 긴 변을 짧은 변 위에 놓거나, 두 분수에서 모두 짧은 변을 긴 변 위에 놓을 수 있습니다. 각 분수에서는 서로 대응하는 변끼리 짝을 지어야 합니다. 큰 삼각형의 두 변을 한 분수에 놓고 작은 삼각형의 두 변을 다른 분수에 놓을 수도 있습니다. 비례식 x/15 = 6/9은 이런 방식으로 쓰며, 같은 답인 x = 10을 얻습니다. 서로 대응하지 않는 변끼리 짝을 지은 분수는 절대 쓰지 마세요.