중첩된 삼각형

삼각형의 밑변과 평행한 선을 그립니다. 이 선은 위쪽에서 더 작은 삼각형을 잘라 냅니다. 두 삼각형은 닮음입니다. 두 삼각형은 꼭짓점의 각을 공유하고, 평행선으로 인해 두 밑각이 같습니다.

변에 주의하세요. 큰 삼각형의 변은 꼭짓점에서 밑변까지 이어집니다. 따라서 큰 삼각형의 변은 작은 삼각형의 변과 잘라 낸 선 아래의 추가 부분을 합한 것입니다.

큰 삼각형의 변은 꼭짓점에서 밑변까지 3 + x입니다

그림에서 변의 위쪽 부분은 3이고 아래쪽 부분은 x이므로, 변 전체의 길이는 x + 3입니다. 이는 작은 삼각형의 변인 3에 해당합니다. 큰 밑변 10은 작은 밑변 6에 해당합니다. 비례식을 세우고 풀어 보세요:

(x + 3)/3 = 10/6

x + 3 = 5

x = 2

아래쪽 부분 x을 작은 변 3에 대응시키지 마세요. 작은 삼각형의 변은 위쪽 부분에 해당할 뿐입니다. 큰 삼각형의 변은 꼭짓점에서 밑변까지의 전체 길이입니다.