세 막대기로 삼각형을 만들 수 있을까?

막대기 세 개로 삼각형을 만들어 보세요. 어떤 때는 만들 수 있지만, 어떤 때는 짧은 막대기 두 개가 긴 막대기 너머로 서로 닿지 못합니다. 어떻게 되는지는 막대기의 길이에만 달려 있습니다.

가장 긴 막대기를 바닥에 놓으세요. 나머지 두 막대기는 양 끝에서 늘어뜨려 위쪽에서 서로 만나야 합니다. 두 막대기의 길이를 합한 것이 긴 막대기보다 짧으면, 아무리 흔들어도 서로 닿지 못합니다. 길이가 2, 3, 7인 막대기로는 삼각형을 만들 수 없습니다. 2 + 3 = 5가 7보다 작기 때문입니다.

이것은 삼각 부등식입니다. 삼각형의 두 변의 길이를 더하면 나머지 한 변의 길이보다 큽니다. 가장 긴 변을 기준으로 확인하면 이것만 검사하면 됩니다. 나머지 두 쌍에는 가장 긴 변이 포함되어 있으므로 자동으로 조건을 만족하기 때문입니다.