높이는 변이 아니다

삼각형의 높이는 비스듬한 변 중 하나가 아닙니다. 꼭짓점에서 반대쪽 변의 직선까지 수직으로 내린 선분이며, 직각으로 만납니다. 보통 삼각형 내부에 있지만, 반드시 그래야 하는 것은 아닙니다.

이 둔각삼각형에서는 꼭짓점 C가 밑변 AB의 끝을 넘어 나와 있습니다. C에서 내린 높이는 삼각형 바깥쪽에서 연장된 AB의 직선과 D에서 만납니다. 점선으로 표시된 연장선 BD는 높이가 어디에 닿는지 보여 주기 위한 것일 뿐입니다. 넓이는 여전히 밑변 AB와 높이 CD를 곱한 값의 절반입니다.

기울어진 변은 항상 높이보다 길기 때문에 실수로 그 변을 사용하면 넓이가 너무 커집니다. 하지만 직각삼각형에서는 한 변이 다른 변과 직각을 이루므로, 이때는 한 변이 높이입니다.