근호 간단히 하기

두 변의 길이가 3과 6이면 c = √(9 + 36) = √(45)을 얻습니다. 수 45는 완전제곱수가 아니지만, 약수로 완전제곱수를 가집니다: 45 = 9 × 5. 곱의 제곱근은 제곱근들의 곱이므로

√(45) = √(9 × 5) = √(9) × √(5) = 3√(5)

3√(5)은 5의 제곱근에 3을 곱한 것을 의미합니다. 이는 간단히 나타낸 형태입니다. 제곱근 기호 아래에 남은 수 5에는 제곱 인수가 없기 때문입니다.

제곱근을 간단히 하려면, 근호 안의 수를 나누는 가장 큰 완전제곱수를 찾으세요. 그 인수의 제곱근을 구해 근호 밖에 쓰세요. 예를 들어, √(20) = 2√(5), √(50) = 5√(2), √(72) = 6√(2)입니다. 13이나 65처럼 1보다 큰 완전제곱 인수가 없는 수는 제곱근을 간단히 할 수 없습니다.